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Radian

라디안(radian) 은 원둘레 위에서 반지름의 길이와 같은 길이를 갖는 호에 대응하는 중심각의 크기로 무차원의 단위이다. 호도(弧度)라고도 하며 rad로 줄여 쓰기도 한다. 보다 일반적으로 라디안 값은 원에서의 호와 반지름의 길이의 비율과 같다. 즉, θ = s /r이다, 여기서 θ 는 라디안으로 주어진 각도, s 는호의 길이, r 은 반경이다.

라디안 각도를 표기할 때에는 숫자 뒤에 rad 혹은 c를 붙이거나, 아무것도 표시하지 않는 경우도 있다. 이 경우에는 도 단위와 혼동되지 않도록 도 단위에 °를 붙인다.

간단한 규칙 및 공식

  • 1rad = 180° / π ≒ 57.2958°
  • 1° = π / 180° ≒ 0.0175rad
  • 360° = 2π rad ≒ 6.2832rad

라디안 - 육십분법 관계와 변환

아래와 같은 공식이 성립된다.

  • 1 rad = 180 / π
  • x rad = θ° × π / 180°
  • θ° = x rad × 180° / π
    (θ° : x rad = 360° : 2π)

== 2π rad = 360° 인 이유는? == 원주율 (π)이 원의 지름에 대한 둘레의 비율임을 생각했을 때, 지름이 1인 경우 원의 둘레는 π이다. 따라서 반지름이 1인 원의 둘레는 2π이게 된다. 원은 360°이므로 곧 2π rad = 360°가 성립된다.
(일반적으로 rad는 생략하므로 2π = 360°가 된다.)

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References

  1. Navercast-radian.pdf ↩