Normal distribution
붉은 색은 표준정규분포
확률론과 통계학에서, 정규분포(正規分布, 영어: normal distribution) 또는 가우스 분포(Gauß分布, 영어: Gaussian distribution)는 연속 확률 분포의 하나이다. 정규분포는 수집된 자료의 분포를 근사하는 데에 자주 사용되며, 이것은 중심극한정리에 의하여 독립적인 확률변수들의 평균은 정규분포에 가까워지는 성질이 있기 때문이다.
개요
인간과 자연 세상에서 일어나는 수많은 일을 설명하는 핵심 개념이다.
통계학에서 사용하는 각종 확률분포 중에서도 가장 중요하게 다루는 분포이다. 물리학 실험용으로 무작위 표본추출을 통해 도출시킨 확률밀도곡선에 극한값을 적용시켜 만든 것을 형태로 정립한 것인데, 그 그래프를 함수식으로 풀어쓰면
$$ \displaystyle N\left(\mu,\sigma^{2}\right)\left(x\right)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^{2}}{2\sigma^{2}}\right) $$ 이다.(\(\sigma\):표준편차, \(\mu\):평균)
See also
- Gaussian function
- 확률 밀도 함수 (Probability density function) (PDF)
- 누적 분포 함수 (Cumulative distribution function)