Norm
선형대수학 및 함수해석학에서 노름(영어: norm 놈)은 벡터 공간의 원소들에 일종의 '길이' 또는 '크기'를 부여하는 함수이다., 선형대수학 및 함수해석학 등의 분야에서 쓰인다. 영 벡터의 노름은 0이며, 그 외의 모든 벡터는 양의 실수 노름을 갖는다. 한편, 영 벡터 이외의 벡터도 노름이 0이 될 수 있도록 조건을 약화한 것을 반노름(半norm, 영어: seminorm 세미놈)이라 한다.
참고로 기호는 아래와 같다:
유클리드 공간에서의 노름
\(||\,x\,||_p = (|x_1|^p + \cdots + |x_n|^p)^\frac{1}{p}\qquad (p\geq1, x\in\mathbb{R}^n)\)
p = 2인 경우는 표준적인 유클리드 노름 (Euclidean norm)
Euclidean_norm.png