Linear interpolation
선형 보간법(線型補間法, linear interpolation)은 끝점의 값이 주어졌을 때 그 사이에 위치한 값을 추정하기 위하여 직선 거리에 따라 선형적으로 계산하는 방법이다.
두 점 사이의 선형 보간
두 점 사이에 있는 점의 위치를 추정하기 위하여 선형 보간법을 사용할 수 있다.
예를 들어, 오른쪽 그림과 같이, 두 끝점 \((x_{0},y_{0})\)와 \((x_{1},y_{1})\)가 주어져 있을 때, 그 사이에 위치한 \((x,y)\)의 값을 추정하기 위해 두 점 사이에 직선을 긋고 다음과 같은 비례식을 구성할 수 있다.
\({\displaystyle {\frac {y-y_{0}}{x-x_{0}}}={\frac {y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}}}\)
이 수식을 풀면, 어떤 주어진 값 x에 대한 y 값을 다음과 같이 구할 수 있다.
\({\displaystyle y=y_{0}+(y_{1}-y_{0}){\frac {x-x_{0}}{x_{1}-x_{0}}}}\)