Fourier transform

푸리에 변환(Fourier transform)은 시간에 대한 함수(e.g. 신호)를 그 진동수로 분해하는 작업이다. 음악에서 어떤 화음을 그 화음을 구성하는 음들의 진폭(시끄러운 정도)에 따라 표현하는 것이 이와 유사하다. 어떤 시간에 대한 함수의 푸리에 변환 결과는 진동수에 대한 복소함수이며, 그 절대값은 원래 함수에서 해당 진동수가 존재하는 양을 나타낸다.

푸리에 변환은 한 함수를 인자로 받아 다른 함수로 변환하는 선형 변환이다. 일반적으로 변환된 함수는 원래 함수를 주파수 영역으로 표현한 것이라고 부른다.

Fast Fourier transform

• Wikipedia (en) 고속 푸리에 변환에 대한 설명
• 퓨리에 변환식
• 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)

고속 푸리에 변환(高速 푸리에 變換, 영어: fast Fourier transform, FFT)은 이산 푸리에 변환(영어: discrete Fourier transform, DFT)과 그 역변환을 빠르게 수행하는 효율적인 알고리즘이다. FFT는 디지털 신호 처리에서 편미분 방정식의 근을 구하는 알고리즘에 이르기까지 많은 분야에서 사용한다.

Discrete Fourier transform

• Wikipedia (en) DFT에 대한 설명

이산 푸리에 변환(discrete Fourier transform, DFT)은 이산적인 입력 신호에 대한 푸리에 변환으로, 디지털 신호 분석과 같은 분야에 사용된다. 이산 푸리에 변환은 고속 푸리에 변환을 이용해 빠르게 계산할 수 있다.

Documentation

Libraries

• Benchmarked FFT Implementations

라이브러리 목록:

• FFTW
• cuFFT
• Kiss FFT
• OpenCV:FourierTransform

See also

• Fourier series
• DWT
• Spectrogram

Favorite site

• Wikipedia (en) 푸리에 변환에 대한 설명
• Fourier transform 관련 글 모음
• 정보통신기술용어해설 - Fourier Transform ¹
• 푸리에 급수의 시작(Fourier series) ²
• 형보다 나은 아우: 푸리에 변환(Fourier transform) ³
• [추천] 푸리에 변환(fourier transform) (기본 설명 및 Python 코드 첨부) ⁴
• [추천] 푸리에 변환을 반응형으로 소개합니다

Project

• JTransforms: multithreaded FFT library written in pure Java

Sample code

• Simple DFT in C
• cips2edsrc DFT.C
• How to implement the discrete Fourier transform
• nolandda.org: dft.c
• [추천] DFT in c code ⁵
  • FFT C code
• FFT Source

References