Euler's identity
오일러의 등식은 1768년에 출판된 레온하르트 오일러의 책 《Introduction》에 수록된 것으로 식은 다음과 같다.
$$ e^{i \pi} = -1 \,! $$
0과 1을 드러내기 위한 의도로 다음 꼴로도 쓰인다.
$$ e^{i \pi} + 1 = 0, \,! $$
여기서
- \(e\,\!\)는 자연로그의 밑,
- \(i\,\!\)는 허수단위,
- \(\pi\,\!\)는 원주율이다.
리처드 파인만은 이 식을 "수학에서 가장 비범한 식"("the most remarkable formula in mathematics")으로 불렀다. 이는 수학에서 가장 중요한 다섯 개의 상수와 네 개의 연산이 들어 있기 때문이다.