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Bayesian probability

베이즈 확률론(Bayesian probability)은 확률을 '지식의 상태를 측정'하는 것이라고 해석하는 확률론이다. 확률을 발생 빈도(frequency)나 어떤 시스템의 물리적 속성이라고 여기는 것과는 다른 해석이다. 이 분야의 선구자였던 18세기 통계학자 토머스 베이즈의 이름을 따서 명명되었다.

존 이어먼(John Earman) 에 따르면, 베이즈 확률에는 두 가지 시점이 있는데 그 하나는 객관적 관점에서 베이즈 통계의 법칙은 이성적 보편적으로 증명될 수 있으며 논리의 확장으로 설명될 수 있다. 한편 주관주의 확률 이론의 관점으로 보면 지식의 상태는 개인적인 믿음의 정도(degree of belief)로 측정할 수 있다. 많은 현대적 기계 학습 방법은 객관적 베이즈 원리에 따라 만들어졌다. 베이즈 확률론은 확률에 대한 여러 개념 중 가장 인기있는 것 중의 하나로 심리학, 사회학, 경제학이론에 많이 응용된다. 어떤 가설의 확률을 평가하기 위해서 사전 확률을 먼저 밝히고 새로운 관련 데이터에 의한 새로운 확률값을 변경한다. 베이즈 정리는 이러한 확률의 계산에 있어 필요한 절차와 공식의 표준을 제시하고 있다.

개요

베이즈 정리는 1740년대의 영국의 목사인 토머스 베이즈(Thomas Bayes)가 만들었다. 베이즈 정리는 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 어떤 사건의 확률을 추론하는 알고리즘이다. 예를 들면 전세계 인구 중 1%정도의 사람들이 어떤 병 I를 앓는다고 알려져 있는데, 병 I를 앓고 있는지를 판정하는 정확도가 90% 검사기가 있고, 어떤 사람이 이 검사기로 검사를 시행해서 양성판정이 나왔다면, 이 사람이 병 I를 앓고 있는 것일 확률은 얼마냐는 것이다. 베이즈 정리에 따르면, 이 확률은 약 8%이다.

Documentation

Bayesian Reasoning and Machine Learning
http://web4.cs.ucl.ac.uk/staff/D.Barber/pmwiki/pmwiki.php?n=Brml.Online
http://web4.cs.ucl.ac.uk/staff/D.Barber/textbook/020217.pdf
020217_-_Bayesian_Reasoning_and_Machine_Learning.pdf

Bayes' theorem

확률론과 통계학에서, 베이즈 정리(영어: Bayes’ theorem)는 두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 정리다. 베이즈 확률론 해석에 따르면 베이즈 정리는 새로운 근거가 제시될 때 사후 확률이 어떻게 갱신되는지를 구한다.

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References

  1. Bayesian_theorem_and_MLE_and_MAP.pdf ↩